circles & conics 6-webs

Autor:Walter Füchte

Wodurch unterscheiden sich Kreise von Kegelschnitten? Kegelschnitte sind durch 5 Punkte bestimmt: , sofern keine 3 der Punkte auf einer Geraden liegen. Punkte

in homogenen Koordinaten liegen auf einem Kreis, wenn sie einer Kreisgleichung

genügen. Drei Punkte bestimmen einen Kreis. Auf allen Kreisen liegen die beiden sogenannten imaginären Kreispunkte . Auf diese Weise erhält man aus manchen 6-Ecknetzen aus Kreisen 6-Ecknetze aus Kegelschnitten und mitunter auch umgekehrt. Übrigens: das Sechseck-Netz oben aus einem Kreisbüschel und 2 Geradenbüscheln besteht möbiusgeometrisch aus drei Kreisbüscheln, die paarweise einen Büschelpunkt gemeinsam haben. Einer der Büschelpunkte ist

. Dieses Arbeitsblatt ist Teil des GeoGebra-books Sechsecknetze.

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