Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

X(1992) - X(2006) Orthocorrespondents

orthocorrespondents

Triangle centers X(1992) to X(2006) are orthocorrespondents of earlier defined triangle centers. E.g. X(1992) is the orthocorrespondent of X(2). P, the orthocorrespondent of X(2) is constructed as follows: Construct the perpendiculars through X(2) to the lines AX(2), BX(2), and CX(2) These lines intersect the lines BC, CA, AB, respectively, in collinear points. Construct the line l through these points. Now P, orthocorrespondent of X(2), is the trilinear pole? of l. If a point has got barycentric coordinates p : q : r, then the orthocorrespondent of this point has barycentrics a²qr + (-pSA + qSB + rSC)p : : where SA = (b² + c² - a²)/2, and SB and SC are defined cyclically.

orthocorrespondente punten

Driehoekscentra X(1992) tot X(2006) zijn orthocorrespondente punten van vroeger gedefinieerde punten. B.v.: X(1992) is het orthocorrespondente punt van X(2). P, het orthocorrespondente punt van X(2)construeer je als volgt: Construeer vanuit X(2) de loodrechte op de rechten AX(2), BX(2) en CX(2) Deze rechten snijden respectievelijk de rechten BC, CA en AB in collineaire punten. Construeer de rechte l door deze punten. Nu is P, het orthocorrespondente punt van X(2), de trilineaire pool? of l. Een punt heeft als barycentrische coördinaten p : q : r. het orthocorrespondente punt van dit punt als coördinaten a²qr + (-pSA + qSB + rSC)p : : met hierin SA = (b² + c² - a²)/2 en SB enSC analoog gedefinieerd.