Kompleksna ravnina
- Autor:
- Josip Kličinović
Do sada smo navikli uređeni par prikazivati u pravokutnom ili Kartezijevu koordinatnom sustavu. Pitanje je može li se kompleksni broj nekako prikazati u koordinatnom sustavu.
U Kartezijevom sustavu koordinatne osi nazivamo x os ili os apscisa i y os ili os ordinata. Na osi apscisa obilježavali smo prvi komponentu uređenog para, a na osi ordinata drugu komponentu uređenog para.
No, Kartezijev koordinatni sustav je primjer realnog koordinatnog sustava. Kompleksan broj također ima dvije komponente – realan dio i imaginaran dio. To ne možemo smjestiti u realan koordinatni sustav.Rješenje ovog problema je korištenje kompleksne ili Gaussove ravnine.
Ova je ravnina vrlo slična Kartezijevom koordinatnom sustavu. Razlika je što se u kompleksnoj ravnini horizontalna os naziva realna os, a vertikalna os se naziva imaginarna os. Dakle, realan dio kompleksnog broja obilježavamo na realnoj osi, a imaginaran dio kompleksnog broja obilježavamo na imaginarnoj osi; na isti način kako to radimo i s uređenim realnim parom.
Pomiči točku u koordinatnom sustavu i uvjeri se da realan dio prikazujemo na horizontalnoj, a imaginaran dio na vertikalnoj osi.