Conos que pasan por una elipse
El lugar geométrico de los vértices de los conos que pasan por una elipse dada, es una hipérbola que tiene como focos los vértices principales de la elipse y como vértices los focos de aquella, situado en un plano perpendicular al de la elipse.
Pueden desplazarse el vértice V del cono a lo largo de las dos ramas de la hipérbola, así como el vértice principal A y el foco F de la elipse. la justificación se basa en las longitudes de los Segmentos determinados por las tangentes comunes a 2 circunferencias exteriores , siendo estas las intersecciones de las esferas de Dandelin con el plano del lugar geométrico.