Schräge Parallelprojektionen und andere Ansichten
Es ist ein Würfel mit einbeschriebenem Tetraeder und einbeschriebener Kugel (Inkugel) gegeben.
Diese Körper können in verschiedenen Perspektiven (schräge Parallelprojektionen) angezeigt werden:
- Bei KAV_x wird in die yz-Ebene projiziert und die x-Achse verkürzt angezeigt. Diese Ansicht wird häufig im Mathematikunterricht genutzt.
- Bei KAV_y wird in die xz-Ebene projiziert und die y-Achse verkürzt angezeigt.
- Bei MIL_z wird in die xy-Ebene projiziert.
Hinweis 1: Die Projektionsparameter entsprechen dem Vorgehen bei der handlungsorientierten Methode 'Kästchenzählen':
Waagerecht und senkrecht 2 Karokästchen für eine Längeneinheit, diagonal 1 Karokästchen für eine Längeneinheit.
Wenn man den Faktor auf 0.5 oder auch 1 ändern will, geht dies mit rechtem Mausklick im 3D Fenster über 3D Grafik/ Grafik .../ Projektion.
Hinweis 2: Die Kavalierprojektionen entstehen aus der perspektivischen Erweiterung von Aufriss bzw. Seitenriss und die Militärprojektion aus dem Grundriss.
Die Militärprojektion wird gerne bei anschaulichen Stadtplänen benutzt. Dabei wird dann (was in obigem Applet NICHT der Fall ist) die z-Achse lotrecht und meist auch unverkürzt dargestellt.
Hinweis 3:
Stellt man in 3D Grafik/ Grafik .../ Projektion den Verkürzungsfaktor auf 0, so erhält man die senkrechten Projektionen in die Koordinatenebenen.
Statt der Veränderung des Projektionsparameters kann man auch die Projektionsart ändern und auf Orthogonalprojektion umstellen und erzielt den gleichen Effekt.
Hinweis 4: Hier geht es um schultypische schräge Parallelperspektiven, vor allem Kavalierperspektive.
Die Standard-Perspektive von GeoGebra ist KEINE derartige schräge Parallelprojektion, sondern eine trimetrische Orthogonalprojektion.
Aktualisierung am 7.5.2024
