Paralelismo
- Autor:
- Jorge Cássio
Retas Paralelas-Definição
Duas retas são paralelas se, e somente se, são coincidentes (iguais) ou são coplanares e não tem nenhum ponto comum.
Questão 1
Quais pares de retas são paralelas? (use a caixa "Mostrar/Esconder marcas de ângulos" para te ajudar)
Ângulos determinados por paralelas e transversal
Questão 2
Na construção anterior, quais pares de ângulos são congruentes?
Questão 3
Na construção anterior, quais dos seguintes pares de ângulos são suplementares?
Teorema da existência
Recíproca do teorema anterior
Construção de uma reta Paralela
No applet GeoGebra seguinte, desenvolva as seguintes etapas:
- Selecione a opção PONTO (Janela 2) e crie um ponto B sobre a reta r.
- Selecione a opção COMPASSO (Janela 6). A seguir, clique sobre A e B (abertura do compasso) e, novamente, sobre A (ponta seca do compasso). Em seguida, clique sobre B e A (abertura do compasso) e, novamente, sobre B (ponta seca do compasso).
- Selecione a opção INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS (Janela 3) e marque a intersecção C da última circunferência com a reta r.
- Selecione a opção COMPASSO (Janela 6). A seguir, clique sobre C e A (abertura do compasso) e sobre B (ponta seca do compasso).
- Selecione a opção INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS (Janela 3) e marque a intersecção superior D da primeira circunferência com a terceira.
-Selecione a opção RETA (Janela 3) e clique sobre A e D. Rotule essa reta de s.
- Selecione a opção EXIBIR/ESCONDER OBJETO (Janela 7) e esconda as circunferências, os pontos B,
C e D, deixando apenas as retas e o ponto A.
-Selecione a opção RELAÇÃO (Janela 8) e clique sobre as duas retas. O que aparece?
- Selecione a opção MOVER (Janela 1) movimente o ponto A ou a reta r. O que você observa?
Reflexão
Escreva uma justificativa para a construção
Ângulos Externos do triângulo
Teorema do Ângulo Externo do triângulo
Ângulos internos do triângulo (fonte: https://www.geogebra.org/luisclaudio)
Questão 4
Movimente o seletor t. Movimente também os vértices do triângulo. O que você observa?
Questão 5
Escreva uma justificativa para a propriedade que você observou.