Spirale de Théodore
La Spirale de Théodore une manière graphique de construire une suite de segments dont les longueurs sont les racines carrées des nombre entiers successifs.
Elle est attribuée à Théodore de Cyrène qui fut le maître en mathématiques de Platon et fut le premier à démontrer l'irrationalité des racines carrées non entières vers 425 avant J.C.
On construit successivement les racines carrées des nombres entiers à partir d'un segment de longueur unité.
Peux-tu expliquer pourquoi les hypoténuses des triangles rectangles obtenus successivement sont les racines carrées des nombres entiers successifs ?