Bewys van die stelling
- Author:
- Herholdt Bezuidenhout
In die vorige argumente het ons gekyk na driehoeke tussen ewewydige lyne. Hierde stelling kyk na wat gebeur as die tweede lyn deur die driehoek gaan. Weereens gaan ons die vorige argumente gebruik om hierdie stelling te bewys.
In die skets hieronder is driehoek ABC met lyn DE ewewydig aan BC. Ons ondersoek is om te bepaal of lyn DE sy AB en sy AC eweredig verdeel. Sleep punt D om te sien of daar 'n eweredige verhouding bestaan. B kan gesleep word om die driehoek se vorm te verander.
Ons kan dus sien dat ’n lyn wat ewewydig getrek word aan een sy van ’n driehoek, verdeel die ander twee sye van die driehoek eweredig. Ons kan dit ook bewys:
Deur 'n loodregte hoogtes vanaf E op AB en vanaf D op AC asook diagonale CD en BE te trek verdeel ek die driehoek in talle driehoeke.