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SEQUÊNCIA: Comprimento da Circunferência

____________________________________________________________________________________________________ Imagine um ponto O marcado em uma folha de papel. O conjunto de todos os pontos que estão a uma mesma distância desse ponto O é chamado Circunferência e o ponto O é chamado Origem da Circunferência. ____________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________ Fique Ligado! A distância entre um ponto da circunferência e sua origem é chamada Raio da Circunferência. A distância entre dois pontos da circunferência, opostos pela origem, é chamada Diâmetro. Por isso, a medida do diâmetro é igual ao dobro do raio. ____________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________ Explore esses conceitos usando o aplicativo abaixo: ____________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________ Agora vamos descobrir outros conceitos... Suponha que você precisa cobrir uma roda (circunferência) com uma fita protetora. O tamanho de fita necessária para cobrir a roda é chamado Comprimento da circunferência. Explore o aplicativo abaixo e verifique o Comprimento da circunferência. ___________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________ Será que existe uma maneira de saber o comprimento dessa fita apenas sabendo o diâmetro da roda? Vamos investigar! ___________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________ Explore o aplicativo abaixo e responda as questões a seguir: ____________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________ A grande descoberta! Como você deve ter percebido, para as quatro circunferências do aplicativo, ao dividirmos o comprimento da circunferência pelo seu diâmetro, o resultado é sempre igual a 3,14. Muito interessante, não é mesmo? Na verdade, isso acontece para todas as circunferências, independente de seu tamanho. Esse número leva o nome de uma letra grega: pi. ___________________________________________________________________________________________________
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____________________________________________________________________________________________________ Fique ligado! 3,14 é apenas uma aproximação do pi. Ao escrevermos pi na forma decimal, encontramos infinitas casas decimais não periódicas (sem sequências repetidas). ___________________________________________________________________________________________________
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____________________________________________________________________________________________________ Então, o que podemos concluir? Como o resultado da divisão do comprimento da circunferência pelo seu diâmetro sempre resulta pi, podemos calcular o comprimento da circunferência multiplicando o diâmetro por pi.

Comprimento da circunferência = diâmetro . pi

Como o diâmetro é igual ao dobro do raio, podemos também escrever:

Comprimento da circunferência = 2 . raio . pi

ou ainda

Comprimento da circunferência = 2. pi. raio

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____________________________________________________________________________________________________ Vamos praticar um pouco ... Um ciclista precisa percorrer 1 km em sua bicicleta aro 26 (Isso significa que as rodas têm diâmetro igual a 26 polegadas, ou seja, aproximadamente 66 cm). Explore o aplicativo abaixo e responda às questões a seguir. ___________________________________________________________________________________________________