Grenzwert einer Funktion in zwei Variablen
- Autor:
- Andreas Lindner
- Thema:
- Analysis, Stetigkeit
Beispiel
Für die Funktion existiert der Grenzwert nicht.
Dies sieht man daran, dass für die Folge der Grenzwert der Funktionswerte
ist.
Für die Folge erhält man hingegen als Grenzwert der Funktionswerte
.
Aufgabe
In dem Applet wird durch den Punkt eine Folge erzeugt, also beispielsweise durch die Folge .
Verschiebe den Punkt P von der jetzigen Position (2, 1) auf (1, 1) und beobachte die Veränderungen der Folge .
Verschiebe anschließend den Punkt P auf andere Positionen, z. B. auf die x- oder y-Achse oder auf (-1, 2) usw.
Untersuche weitere Funktionen hinsichtlich ihres Grenzwerts.