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Parameter-Kurve kubische Splines

SplineParameterCurve_Matrix Alg

Umsetzung für CAS von https://www.geogebra.org/material/show/id/q83UFJsT z.Z. keine Eingabe über Inputbox möglich - select A0..A9 by slider - RB close {A0...Ap_nA0}! Es werden voll besetzte Polynome verwendet wo bei t beginnend bei 0 in die Abschnitte eingeteilt wird (also die Entfernung der Punkte). Setze die Pfadlänge des Splines =1, t0=0 , to=t1...tn=1.
Stützstellenx(t)(t0=0,X(1)(t1,X(2)(t2,X(3)(t3,X(4)(t4=1,X(5) 
 z.B. n=4:y(t)(t0=0,Y(1)(t1,Y(2)(t2,Y(3)(t3,Y(4)(t4=1,Y(5)
s1={p1(0)} {pn(1)} = X(1) , Y(1) = X(n+1),Y(n+1)s2= {p1(t1)} {p2(t1)} {p3(t2)} = X(2), Y(2) = X(3), Y(3) = X(4), Y(4)s3={p2(t2)} {p3(t3)} {p4(t3)} = X(2), Y(2) = X(3), Y(3) = X(4), Y(4) 
Neue Punkte in Liste L (5) eintragen - [update] nach Hinzufügen oder Entfernen von Punkten/Stützstellen. Wenn die Curve geschlossen werden soll machen sich die Randbedingungen [RB close] besser (RB) s6=if(RB,{p1(0)-p'n(to(n))=0,p''n(to(n))-p''1(0)=0} , {p'1(0)=0,p'n(to(n))=0}) gleiche Steigung und Krümmung beim Übergang 1. Polynom zu n.tes Polynom - Krümmung 1.Stützpunkt(t=0) im 1. Polynom und n+1.ter Stützpunkt (t=to(n) im n.ten Polynom=0! Das LGS lege ich als Matrix S an, je 4 Spalten enthalten die Koeffizienten der Splinepolynome ( erste 4 Spalten ~ erstes Polynom, ... n.te 4 Spalten ~ n.tes Polynom. aij =,

Geschlossener Spline (Punktliste Anfang=Ende)

Geschlossener Spline (Punktliste Anfang=Ende)
p_n=5, RB close=true L={A0,A1,A2,A3,A4,A5,A0}