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tools für DESCARTES

Wenn nach dem Satz von DESCARTES die Krümmungen von 4 sich wechselseitig berührenden Kreisen alle ganz-zahlig sind, so gilt dies auch für alle weiteren berührenden Kreise. Dies kann man mit den oben bereitgestellten Werkzeugen ausprobieren. Der Satz von DESCARTES besagt: Für die Krümmungen von 4 sich wechselseitig berührenden Kreisen gilt:
Hieraus kann man die Krümmung weiterer Berührkreise ausrechnen! Siehe auch die Seite Der Satz von DESCARTES. Die Beispiele zeigen 3 sich berührende Kreise. Mit den zusätzlichen tools kann man weitere berührende Kreise erzeugen und deren Krümmungen anzeigen lassen. Die Ford-Kreise kann man ergänzen zu einer Kette von Kreisen, deren Krümmungen die Quadratzahlen 4, 9, 16, 25, ... sind!

Diese Aktivität ist auch eine Seite des geogebrabooks Möbius-Werkzeuge circle tools (April 2019)

Wie diese benutzer-definierten Werkzeuge verwendet werden können, wird auf der Seite circle-tools erläutert.