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Papierstreifenkonstruktion

Die Papierstreifenkonstruktion

Die Papierstreifenkonstruktion ermöglicht es dir, die Länge b der halben Nebenachse zu ermitteln, wenn du von einer Ellipse einen beliebigen Punkt P und die Länge a der halben Hauptachse kennst.
  • Da die Ellipse das affine Bild eines Kreises ist, wird der Punkt P' auf dem Hauptscheitelkreis auf den Punkt P auf der Ellipse abgebildet.
  • Schlag von P aus eine Strecke der Länge a so ab, dass der andere Endpunkt auf der y-Achse liegt.Diese Strecke ist zum Radius a im Punkt  P' parallel. Begründe dies.
  • Wenn du das Kontrollkästchen Parallelogramm umschalten anklickst, siehst du, dass der Abschnitt zwischen P und dem Schnittpunkt der Strecke mit der x-Achse genau der Länge b entspricht. Begründe dies mit eigenen Worten.
Aufgabe Stelle für den Punkt P auf Spur ein und bewege den Punkt P'.  Wiederhole das für eine andere Lage der Hauptscheitel A und C und somit für andere Werte für a und b.