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放物線の外接三角形の外接円は焦点を通る
Author:
Bunryu Kamimura
Topic:
Parabola
,
Triangles
「放物線に外接する三角形△ABCの外接円は焦点を通る」 証明は、最初に△FKA∽△FALを示します。接線を消してから、作図ナビゲーションで最初からたどると見えてきます。
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証明
点Aについて、△FKA∽△FALが言えるので 点Bについても△FKB∽△FBCが言える。 よって、∠FKB=∠FBC 円周角が等しいので、FBACは同一円周上にある。
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