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a. G. - R² - identisch, invers, parallel, antiparallel

Autor:
S. Ripp
Vektoren werden durch drei Eigenschaften charakterisiert:
  1. Länge (Betrag)
  2. Richtung
  3. Orientierung (Richtungssinn)
Die Richtung bezieht sich auf den Winkel der Achs- oder Wirklinie auf der der Vektor liegt. Die Orientierung gibt an, in welche Richtung auf der Achslinie der Pfeil zeigt. Aufgrund dieser eigenschaften können zwei (oder mehr) Vektoren identisch, invers, parallel oder antiparallel zueinander sein.
  1. Vektoren sind identisch, wenn sie gleich lang sind und in die gleiche Richtung zeigen. (Genaugenommen ist es derselbe Vektor. Die beiden Vektorpfeile sind lediglich zwei verschiedene Repräsentanten von einem Vektor!)
  2. Vektoren sind invers, wenn sie gleich lang sind und in entgegengesetzte Richtungen zeigen. Der eine Vektor wird auch Gegenvektor des anderen genannt).
  3. Vektoren sind parallel, wenn sie die gleiche Richtung und die gleiche Orientierung haben.
  4. Vektoren sind antiparallel, wenn sie die gleiche Richtung haben aber entgegengesetzt orientiert sind.

Aufgaben

  1. Verschieben Sie Start- und Endpunkt des Vektors um jeweils einen zum Ortsvektor identischen, inversen, parallelen bzw. antiparallelen Vektor zu finden.
  2. Finden Sie Bedingungen für die Komponenten der Vektoren und mit denen die vier Eigenschaften ohne Pfeildarstellung bestimmt werden kann.

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