Órbita elíptica
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra El dominio del Tiempo.
Hasta ahora hemos supuesto que la aceleración gravitatoria g se mantenía constante. Pero un planeta M alrededor del Sol (S) no mantiene siempre la misma distancia a él, es decir, no sigue una órbita circular, sino elíptica.
Llamaremos ahora g a la aceleración gravitatoria provocada por la masa del Sol. Recordemos que esta aceleración varía con el cuadrado de esa distancia d:
donde G es la constante de gravitación universal y mS es la masa del Sol.
Para representar gráficamente la idea de ese movimiento, seguiremos los mismos pasos que en la Órbita circular. Para una distancia inicial de 9 unidades, tomaremos una aceleración inicial de |g| = 1 (es decir, estamos considerando que G mS toma un valor de 81 unidades, en vez del valor real) y una velocidad inicial de |v| = v0.
Si tomamos v0 = 3, conservando la proporción v2/ |g| = 9, obtendremos la órbita circular de aquella actividad. Ahora bien, si variamos el valor de v0, el radio medio orbital disminuirá o aumentará, al tiempo que la trayectoria abandona la circunferencia perfecta, ya que no seguirá un MCU, pues ahora |g| dejará de ser constante, variando según |g| = 81 / d². El resultado es una trayectoria elíptica (aunque en muchos caos, como en el caso de la Tierra, con muy poca excentricidad, es decir, a la vista es casi idéntica a una trayectoria circular 
).
Ya tenemos todo lo necesario para realizar la construcción en GeoGebra. Representamos la Tierra, inicialmente, a 9 unidades del Sol, con aceleración inicial |g| = 1 y velocidad inicial |v| = v0. Y dejamos, como siempre, que el deslizador anima haga su trabajo.
Observa que ahora el módulo de g no se mantiene constante (salvo para v0 = 3), ni tampoco el del módulo de v. Observa también que en el punto de la órbita más cercano al Sol (perihelio), al aumentar g, se alcanza la máxima velocidad v, y la mínima en el punto más lejano (afelio).
).
Ya tenemos todo lo necesario para realizar la construcción en GeoGebra. Representamos la Tierra, inicialmente, a 9 unidades del Sol, con aceleración inicial |g| = 1 y velocidad inicial |v| = v0. Y dejamos, como siempre, que el deslizador anima haga su trabajo.
Observa que ahora el módulo de g no se mantiene constante (salvo para v0 = 3), ni tampoco el del módulo de v. Observa también que en el punto de la órbita más cercano al Sol (perihelio), al aumentar g, se alcanza la máxima velocidad v, y la mínima en el punto más lejano (afelio).GUION DEL DESLIZADOR anima
# Calcula los segundos dt transcurridos; para ello, suma un segundo si t1(1) < tt
Valor(tt, t1(1))
Valor(t1, Primero(TomaTiempo(), 3))
Valor(dt, (t1(1) < tt) + (t1(1) - tt)/1000)
# Registra el tiempo de la vuelta y el número de vueltas realizadas
Valor(reg, Si(x(v)>0 ∧ x(v + dt g)≤0, Añade(t, reg), reg))
Valor(vueltas, Si(x(v)>0 ∧ x(v + dt g)≤0, vueltas + 1, vueltas))
# Mueve M
Valor(v, v + dt g)
Valor(M, M + dt v)
Autor de la actividad y construcción GeoGebra: Rafael Losada.