Equazione della circonferenza C(0,1) (goniometrica o unitaria)
- Autore:
- Gae Spes
- Argomento:
- Circonferenza
A=x∙1+y∙i
B=x∙1-y∙i è il coniugato (simmetrico rispetto all'asse delle ascisse) di A. Ossia B=Ā.
B'= x∙i+y∙1 = perp(B)
[ vedi il file: Moltiplicazione e similitudine ]
A∙Ā=A∙B=(x∙1+y∙i)∙B=x∙B+y∙B'=
=x∙(x∙1-y∙i)+y∙(x∙i+y∙1)=x2+y2 .
Quindi A∙Ā=1 significa: x2+y2+y2+y2y2 = 1.y∙i+y∙x∙i+y2∙1=
=x2+y2=1