Terminologia
Si dice che una funzione è derivabile in un punto se esiste (finita) la derivata della funzione nel punto , cioè se esiste .
Si dice che una funzione è derivabile in un intervallo se esiste (finita) la derivata della funzione in ogni punto dell'intervallo.
Se si dice che una funzione è derivabile, significa che la funzione è derivabile in ogni punto del suo dominio .
In questo caso, ad ogni elemento del dominio si può associare il valore numerico della derivata, cioè il valore . Allora sul dominio , oltre alla funzione è definita anche un'altra funzione, la funzione derivata, che si indica con il simbolo .
Quando si parla di calcolo della derivata di una funzione, deve essere chiaro se si tratta di calcolare la derivata della funzione in un punto (si calcola mediante la definizione di limite del rapporto incrementale) o di calcolare la funzione derivata (generalmente si calcola applicando le regole di derivazione).