Deux triangles équilatéraux autour d'un carré
Un troisième triangle équilatéral
Victor Thébault 1882-1960
Sur deux côtés consécutifs d'un carré ABCD, on construit extérieurement à celui-ci deux triangles équilatéraux ABE et BCF. Le triangle DEF ainsi formé est équilatéral.Indication
Montrer que les triangles DAE et EBF sont isométriques :
• en calculant leurs angles en A et B (en classe de 3e),
• en utilisant une rotation de centre B et d'angle − 60° (en classe de 2nde).
Descartes et les Mathématiques - Les problèmes du BOA