Funktion derivaatan tutkimista

Funktiolle f (sininen käyrä) on piirretty piste A, ja pisteen A kautta kulkeva tangentti. Funktion muutosnopeus pisteessä A on sama kuin siihen kohtaan piirretyn tangentin kulmakerroin.
a) Mitä yhteyttä on tangentin kulmakertoimella ja derivaatan arvolla? b) Mitä derivaattafunktio kertoo funktion f kulusta? Keksi ainakin kolme seikkaa.