Folium van Descartes
- Auteur:
- chris cambré
- Onderwerp:
- Parameterkrommen
Verander de waarde van de schuifknop en zie hoe de kromme mee verandert.
De cartesische vergelijking van de kromme is x³ + y³ = 3axy.
Je zou vermoeden dat een punt de kromme doorloopt van boven naar onder (of omgekeerd) en daarbij een krul maakt rond de oorsprong. Maar dat is helemaal niet het geval. De parameter t stelt ook geen hoek voor, maar een getal. Volg je een punt P op de kromme volgens veranderende waarden van t , dan merk je dat de kromme merkwaardige sprongen maakt.
Start met t = -20
- Voor t = -20 ligt P in de buurt van de oorsprong Laat je t stijgen, dan verwijdert P zich van de oorsprong.
- Voor t = -1 is de kromme niet gedefinieerd (de noemer wordt 0).
- Laat t verder stijgen. P verschijnt nu links bovenaan en nadert de oorsprong bij stijgende waarden van t.
- Voor t = 0 ligt P op de oorsprong.
- Voor positieve waarden van t maakt P een krul rond de oorsprong. Het verst verwijderde punt van de oorsprong heeft als coördinaten (3/2 a, 3/2 a).
- Hoe groter t wordt, hoe dichter P nadert tot de oorsprong.