Orthogonalité2
Soient deux points distincts A et B. On désigne par P
le plan médiateur du segment [AB].
Soit C un point de l’espace tel que le segment [AC] ne
coupe pas P.
Déterminer le point M du plan tel que la distance
MA + MC soit minimal.
* A l’aide de GeoGebra réaliser
la figure ci contre :
A et B sont deux points distincts fixes
• P est le plan médiateur du segment [AB].
• C est un point fixe, situe de même cote que A par rapport au plan P.
• M est un point variable du plan P.
• Afficher la somme MA + MB.
* Déplacer le point M de façon a obtenir une valeur minimale de MA + MB, observer alors la
disposition des points A, B, C et M.
* Démontrer.