X(65) Isogonal conjugate of X(21)
isogonal congugate of X(21)
X(21) is the Schiffler point. This triangle center is constructed as follows:
- A triangle ABC with the incenter I has its Schiffler point S at the point of concurrence of the Euler lines of the four triangles ABI, BCI, ACI, and ABC.
- The Euler line of a triangle is the line that runs through the centroid, the orthocenter and the circumcenter of the triangle.
- Reflect the lines AI, BI, CI about the bisectors of the triangle ABC (=blue lines)
- These blue lines cross at the triangle center X(65). The barycentric coordinates of this point depend on the lenghts of the sides of the triangle.
isogonale toegevoegde punt van X(21)
X(21) is het punt van Schiffler. Dit driehoekscentrum construeer je als volgt:
- Het punt van Schiffler van een driehoek ABC vind je als het snijpunt van de Eulerlijnen van de driehoeken ABI, BCI, ACI en ABC, waarbij I het middelpunt is van de ingeschreven cirkel van ABC.
- De Eulerlijn van een driehoek is de rechte door het zwaartepunt, het hoogtepunt en het middelpunt van de omgeschreven cirkel.
- Spiegel de rechten AS, BS, CS t.o.v. de bissectrices van ABC (=blauwe lijnen).
- Deze blauwe lijnen snijden elkaar in het driehoekscentrum X(65).