العلاقة بين الميل وتصاعد/تنازل الدالة
هدف المهمة :
أن يستنتج الطالب العلاقة بين ميل الدالة وتصاعد / تنازل الدالة .
أي أن البارامتر a يحدد نوع الدالة هل هي تصاعدية ام تنازلية .
عزيزي الطالب ، سنقوم اليوم بمهمة ممتعة ترجو من حضرتك الدخول الى الابلت الاول ثم الاجابة على الاسئلة التالية :
1) يظهر امامك بالابلت الذي قمت بفتحه مربع صغير وبجانبه اظهر معادلة الدالة الاولى ، قم بالضغط على المربع الفارغ الذي سيظهر لك معادلة الدالة الاولى .
1.1 اكتب الدالة التي ظهرت لك.
1.2 كم يساوي الميل في الدالة ؟ هل هو موجب ام سالب ؟
2) امامك جدول يحتوي علة قيم x ، جد قيمة ال y لكل x.
| | | 3 | 2 | 1 | 0 | 1- | 2- | x |
| | | | | | | | | y |
3) ماذا نلاحظ بقيم x الموجودة بالجدول؟
4) ماذا نلاحظ بقيم y ؟
5) اضغط على المربع الفارغ الذي بجانبه اضغط هنا ليظهر رسم الدالة لاولى ، من ثم ستظهر امامك رسمة الدالة تمعن جيدا باحداثيات النقاط التي وجدتها بالجدول .
6) قم بتحريك المزلاج a والمزلاج b المتواجدات تحت عنوان خصائص الدالة الاولى .
6.1 كم يساوي ميل الدالة بعد التحريك ؟
7) قم بالضغط على المربع الفارغ الذي بجانبه الجملة التالية : اظهر معادلة الدالة الثانية ومن ثم اضغط ايضا على المربع الفارغ الذي بجانبه الجملة التالية: انقر هنا ليظهر لك الرسم البياني للدالة الثانية .
بعد ذلك تمهن جيدا بالرسم وقل لي ما سيحدث لقيم y كلما اتجهنا نحو اليمين .
8) قم بتحريك المزلاج a والمزلاج b المتزاجدات تحت عنوان خصائص الدالة الثانية حتى تحصل على المعادلة y=-3x+7 .
9) عزيزي الطالب ، كم انك رائع لذلك سندخل الان الى ابلت رقم 2.
قم بالدخول على ابلت رقم 2 وسيظهر لك دالتان واحدة باللون الازرق والاخرى باللون الاخضر .
9.1 اكتب كم يساوي الميل للدالة الاولى (باللون الازرق ) ؟ وهل هو موجب ام سالب؟
9.2 اضغط على المربع الفارغ الذي بجانبه الجملة التالية: اظهار السيارة الاولى ،وستظهر على دالة سيارة (بجانب النقطة Aׂ) ، حسب رايك اذا اردنا تحريك السيارة للاتجاة الايمن ، كيف ستكون حركتها (هل في ارتفاع(تصاعدية) ام في هبوط (تنازلية ) ) علل.
9.3 اضغط على النقطةAׂ وقم بتحريكها نحو اليمين حتى الوصول الى النقطة ، حاول جاهدا الا تخرج عن الخط البياني للدالة ، وقل لي كيف تحركت (في تصاعد ام تنازل )؟
تذكر كم الميل للدالة الاولى ..
اذا نستنتج أن اذا كان الميل _________ فإن الدالة ___________.
10) كم يساوي ميل الدالة الثانية ؟ هل هو موجب ام سالب ؟
11) قم بالضغط على المربع الفارغ الذي بجانبه الجملة التالية : اظهار السيارة الثانية ن وستظهر لك سيارة على الرسم البياني للدالة الثانية ، او اردنا تحريكها كيف ستتحرك (تصاعد ام تنازل)؟
11.1 اضغط على الصورة وقم بتحريكها حتى الوصول النقطة E واكتب كيف تصرفت .
اذا نستنتج أن اذا كان الميل _____________ فأن الدالة ________________.
13) يوجد عنوان جانبي في نفس الابلت وهو دالة للتمرن ،
قم بتحديد الميل , الb ثم اضغط على المربع اللفارغ الذي بجانبه الجملة : اظهار الدالة للتمرن واكتب هل الدالة التي حصلت عليها تصاعدية ام تنازلية ؟
اكتب القاعدة بلغتك الخاصة .
_____________________________________________________________________________________.
عملا ممتعا