Kuželosečka daná 5 body
- Autor:
- Šárka Voráčová
Kuželosečka je jednoznačně zadána pěti body A, B, C, D, a E. O jejím afinním typu rozhoduje jen vzájemná poloha bodů. Jsou-li alespoň tři body kolineární, kuželosečka se rozpadne na dvě přímky. Takové kuželosečky nazýváme singulární, nebo také starým českým termínem zvrhlé.
Každou kuželosečku je možné zapsat algebraickou rovnicí druhého stupně
. Tuto rovnici můžeme zapsat maticově ve tvaru
, kde matice A je sestavena z koeficientů .
Je-li determinant matice A nenuový, je kuželosečka regulární. Znaménko subdeterminantu kvadratické části je dáno afinním typem kuželosečky.
- elipsa
- parabola
- hyperbola
Změňte polohu bodu A tak, aby se kuželosečka rozpadla na dvě různoběžné přímky.
Změňte polohu bodů tak, abyste získali parabolu.
V jaké poloze je implicitní rovnice kuželosečky c bez smíšeného kvadratického členu xy?