Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Grænseværdi

Grænseværdi

Dette afsnit skal introducere begrebet grænseværdi. Vi betrager et eksempel på en funktion , denne funktion har definitionsmængden Man kan altså ikke indsætte 2 da det vil betyde at man dividerer med 0. Vi kan naturligvis udregne punkter tæt på. Træk i det blå punkt eller i skyderen for at bestemme hvilket tal kommer tæt på når x er tæt på 2 (Zoom ind for at komme så tæt på du kan)

Skrivemåde

Det tal som nærmer sig når nærmer sig et tal , kaldes grænseværdien og skrives . "lim" er en forkortelse fra "limes" på Latin der betyder grænse Udtrykket læses som "grænseværdien for for gående mod " En anden måde at skrive grænseværdien på er når Udtrykket læses som " går imod når går imod " En anden måde vi ofte ser grænseværdien er . Her lader man forskellen mellem de 2 x-værdier gå mod nul. Hvilket svarer til at

Øvelse: Bestem grænseværdien

Bestem grænseværdien for funktionen .