Grænseværdi
Grænseværdi
Dette afsnit skal introducere begrebet grænseværdi.
Vi betrager et eksempel på en funktion , denne funktion har definitionsmængden
Man kan altså ikke indsætte 2 da det vil betyde at man dividerer med 0.
Vi kan naturligvis udregne punkter tæt på. Træk i det blå punkt eller i skyderen for at bestemme hvilket tal kommer tæt på når x er tæt på 2 (Zoom ind for at komme så tæt på du kan)
Skrivemåde
Det tal som nærmer sig når nærmer sig et tal , kaldes grænseværdien og skrives .
"lim" er en forkortelse fra "limes" på Latin der betyder grænse
Udtrykket læses som "grænseværdien for for gående mod "
En anden måde at skrive grænseværdien på er når
Udtrykket læses som " går imod når går imod "
En anden måde vi ofte ser grænseværdien er . Her lader man forskellen mellem de 2 x-værdier gå mod nul. Hvilket svarer til at
Øvelse: Bestem grænseværdien
Bestem grænseværdien for funktionen .