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内心の楕円とデルトイド

Pを動かしてみよう。

直線と直極点と楕円

ある点を通る直線の直極点の軌跡は楕円を描く。 つまり、点に楕円が対応する。 そして、その楕円はデルトイドに内接するのではないかと予想を立てたが、 よく見ると、内心は接していない。 それはN(9点円の中心)を通るシムソン線が作図できないからだった。 作図した正確なデルトイドで調べると、見事に内接している。