Función logarítmica
- Autor:
- Álvaro Molina Ayuso
Llamamos función logarítmica de base a a la función , donde tal que a>0 y .
Al ser la función logarítmica inversa de la función exponencial, se cumple que ambas son simétricas respecto a la bisectriz del primer cuadrante.
Para poder representar la función logarítmica de base a en Geogebra, podemos usar una propiedad de la función logarítmica: el cambio de base: . Para llevar a cabo esta representación gráfica, vamos a tomar el como el Logaritmo Neperiano, interpretado por el programa por el comando ln (x) y ln(a).
Para comprobar la relación entre la función logarítmica y exponencial, vamos a realizar la siguiente actividad:
a) Define un deslizador numérico a.
b) Representa la función utilizando el cambio de base que antes hemos señalado.
c) Representa la función a^x.
d) Traza la bisectriz del primer cuadrante y cambia el estilo para que aparezca como una línea discontinua.
e) Toma un punto cualquier de la función y refleja este punto respecto a la bisectriz del primer cuadrante.
f) Mueve este punto sobre la función y explica lo que ocurre.