Construction géométrique de l'algorithme d'Euclide
- Auteur :
- Christian Mercat
La division euclidienne est donnée par itération d'une soustraction ce qui géométriquement s'interprète comme la question du nombre de grands carrés que contient un rectangle. L'algorithme d'Euclide pour calculer le plus grand commun diviseur de deux nombres est l'itération de ce procédé. Le théorème de Bézout montre l'existence d'une combinaison linéaire entière de ces deux nombres qui égale ce PGCD. La figure permet de trouver ces nombres.
Modifiez la position du point bleu codant deux entiers. L'algorithme d'Euclide associé est illustré géométriquement. Dans la partie tableur vous pouvez voir l'algorithme associé et celui permettant de calculer les entiers de Bézout associés.