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metropole2015_exo2

Dans un repère orthonormé (O, I, J, K) d'unité 1 cm, on considère les points A(0 ; 1 ; 5), B(2 ; 1 ; 5), C(11 ; 0 ; 1), D(11 ; 4 ; 4). Un point M se déplace sur la droite (AB) dans le sens de A vers B à la vitesse de 1 cm par seconde. Un point N se déplace sur la droite (CD) dans le sens de C vers D à la vitesse de 1 cm par seconde. À l'instant t = 0 le point M est en A et le point N est en C. On note Mt et Nt les positions des points M et N au bout de t secondes, t désignant un nombre réel positif. On admet que Mt et Nt ont pour coordonnées : M (t ; 1 ; 5) et N (11 ; 0,8t ; 1 + 0,6t ).