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Trois tangentes

On considère un cercle passant par le foyer O et le point de rebroussement S de la cardioïde, coupant celle-ci en deux points P1, P2 et sa double tangente en Q1, Q2. Alors les droites P1P2, P1Q1 et P2Q2 sont tangentes à la cardioïde. Déplacer le point A.