Cosas viejas - Cicloide
La cicloide es la curva que origina un punto de una circunferencia que rueda sobre una línea recta sin deslizar (como el pico en la rueda de una bicicleta). Fue Galileo quien la bautizó cuando la estudiaba allá cerca del siglo XVII. Él mismo pensaba que el área bajo un arco de la cicloide debía ser tres veces el área del círculo que la originaba, siendo el italiano Toricelli el primero en demostrarlo.
La cicloide resulta ser la solución de dos problemas conocidos de la física. El de la braquistócrona consistía en hallar la curva por la cual una partícula, deslizándose sobre la mima y bajo los efectos de la gravedad, tardara el menor tiempo posible en llegar desde un punto en determinada posición a otro a una altura menor. Un arco de cicloide invertido tiene esta propiedad. El tiempo que tarda en llegar si se desliza por el mismo arco es independiente de la altura desde la cual comienza a caer; éste es el problema de la tautócrona.