Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Funció quadràtrica

Comentari

Una funció quadràtica (polinomi de 2n grau) representa una paràbola. L'orientació de la paràbola ve determinada pel coeficient a de la següent forma: a>0 -> Branques cap amunt a<0 -> Branques cap abaix Observa que el valor absolut del coeficient a indica quant d'obertes o tancades estan les branques de la paràbola (quan major és a més tancades, i a l'inrevés). El paràmetre c produeix un desplaçament vertical de la paràbola. El paràmetre b (junt amb a) determina la posició de l'abscisa del vèrtex (màxim o mínim) de la paràbola.. L'ordenada del vèrtex, es calcula substituint en l'expressió de la funció: . Les branques de la paràbola són simètriques respecte de la recta vertical: . Si b=c=0 -> La funció y=ax2 és simètrica parella. Els punts de tall amb els eixos de coordenades són: Eix OX (y=0): Cal resoldre l'equació de 2n grau -> ax2+bx+c=0. Aquesta equació pot tindre 2, 1 (doble) o cap solució. Cada cas correspon respectivament a 2 talls amb l'eix X, un tall (vèrtex) o cap tall. Eix OY (x=0): Cal substituir en l'equació -> y=f(0)=c. El domini és tots els nombres reals (per ser un polinomi) El recorregut és l'interval de l'eix Y, si a>0 [) o bé si a<0 (]