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Escáner de bisectores exteriores

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Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Color dinámico. Veamos cómo aplicar el método del barrido automático a un caso no trivial: la generalización del teorema de Steiner-Lehmus. Se pueden ver los detalles en los siguientes pdf: http://geogebra.es/pub/bisectores.pdf http://geogebra.es/pub/adg2010def1.pdf Sea el triángulo de vértices fijos A(0,0), B(1,0) y vértice libre C(x,y). Construimos el triángulo y las bisectrices. Construyamos los bisectores interiores y exteriores en cada vértice. Llamamos aquí “bisector” al segmento o distancia entre cada vértice y el punto de corte de la bisectriz -interior o exterior- que pasa por ese vértice con el lado opuesto del triángulo. Queremos averiguar dónde debe estar C para que en el triángulo ABC coincidan las longitudes de dos bisectores distintos.  El siguiente applet muestra cuándo coincidirán dos bisectores exteriores. Los bisectores interiores son: C1 = Distancia[A, Interseca[Bisectriz[B, A, B1], Recta[B1, B]]] E1 = Distancia[B, Interseca[Bisectriz[B1, B, A], Recta[B1, A]]] G1 = Distancia[B1, Interseca[Bisectriz[A, B1, B], Recta[A, B]]] y los exteriores: D1 = Distancia[A, Interseca[Perpendicular[A, Bisectriz[B, A, B1]], Recta[B1, B]]] F1 = Distancia[B, Interseca[Perpendicular[B, Bisectriz[B1, B, A]], Recta[B1, A]]] H1 = Distancia[B1, Interseca[Perpendicular[B1, Bisectriz[A, B1, B]], Recta[A, B]]] Así que, en este caso, el código de color dinámico es: R = e^(-abs(D1 - F1)) G = e^(-abs(F1 - H1)) B = e^(-abs(H1 - D1)) Pulsa el botón de Reproducción (esquina inferior izquierda) para activar el escáner (obtendrás un resultado mejor, con una imagen más nítida, si descargas el applet).
Autor de la actividad y construcción GeoGebra: Rafael Losada.