CAS 4 lineare Gleichungssysteme
- Autor:
- Hans W. Hofmann
Zusammenstellung zum Matrizen-Rechnen (Gleichungssysteme)
In der Reihe "CAS 4" versuche ich das schriftliche Rechnen ins CAS zu übertragen, um damit quasi das schriftliche Rechnen im CAS zu begleiten und zu kontrollieren.
Aufgrund der exzessiven Produktpflege werden immer wieder Funktionalitäten kaputt gepflegt oder verschlimmbessert. Davon betroffen ist z.B. der Befehl
- VERSCHIEBE/TRANSLATE: hat eine Zeitlang im CAS funktioniert - dann wieder nicht - dann tut er wieder garnix.
- LISTEN indexieren, statt umständlich mit ELEMENT(LISTE,nr) zu hantierten konnte man einfach LISTE(nr) schreiben um Element nr auszulesen - diese Funktionalität scheint nicht gesichert.
- Es ist allerdings fast unmöglich bestehende Anwendungen umzuschreiben - müssten komplett neu aufgebaut werden...

Inhaltsverzeichnis
Grundlagen
Gauss-Algorithmus
- 3x3 Algorithmus für Zeilentauschmatrizen
- Zeilentauschmatrizen (Gauss universell) für 3x3 GLS
- 3x3 GLS CAS universell kommentiert
- Gauss-Algorithmus 4x4 Zeilentausch-Matrizen
- Gauss Algorithmus mit erweiterter Matrix
- Gauss 4x4 Sequence-Algorithmus
- Gauss n x n Algorithmus Script
- Über- und unterbestimmte GLS
- Gauss 3x4 und 2x4 Parameter Lösung
- Gauss Triag-Diag-Subst CAS Funktionen
- Gauss-Algorithmus in Tabkalk für 4x4 Gleichungssysteme
- Gauss-Algorithmus schrittweise JavaScript.GGB6.js
- LGS 3x3 Darstellung in Ebenen beim Gauss-Algorithmus
- Elementarmatrizen für Gaußalgorithmus
LR-Zerlegung
Cholesky Zerlegung sym Matrizen
Abbildungen
- Spiegelung an Ebene
- GeradenSpiegelungUrsprungR2Allgemein.ggb
- Spiegelung an Ursprungsgerade R2
- Geraden Spiegelung R3
- Matrixfunktion für Drehung um Koordinaten-Achsen xyz
- Matrix Drehung um AchsenGerade durch Ursprung R³
- Homogene Koordinaten Rotation um Achse
- Orthogonale Projektion - Abbildung Lotfusspunkt auf Ebene
- Grundlagen Abbildungen Matrizen Basiswechsel
- Darstellungsmatrizen - Basiswechsel und Abbildung
- Isomorphismus R3 Basis C
- R3 in R2 Matrixdarstellung E, B und C
- Darstellende Matrix Phi bezgl. Basis B R^3
- Affine Abbildung Basiswechsel R2
- Kern und Bild einer linearen Abbildung
Lineare Optimierung
Regression (Fitten)
Hautachsentransformation
Eigenwerte Eigenvektoren
Aufgaben