Sucesión monótona

Autor:JLF

Una sucesión a(n) es monótona creciente (o simplemente creciente) cuando cada término es mayor o igual que el anterior:

Es estrictamente creciente si el signo es estricto:

Una sucesión a(n) es monótona decreciente (o simplemente decreciente) cuando cada término es menor o igual que el anterior:

Es estrictamente decreciente si el signo es estricto:

Una sucesión a(n) es constante cuando todos tus términos son iguales:

Ejemplos

Ejemplo 1: La sucesión a(n)=2·n es estrictamente creciente. Sus primeros términos son

Representación de la sucesión (n≤50): Ejemplo 2: La sucesión a(n) = 1 + 3/n es estrictamente decreciente:

Ejemplo 3: La sucesión a(n) = 5 + (-2)^n no es ni creciente, ni decreciente ni constante. Es una sucesión alternada y no convergente:

Ejemplo 4: La sucesión a(n) = (-1)^n/n no es ni creciente, ni decreciente ni constante. Es una sucesión alternada y convergente a 0: