Andere Definitionen der Differenzierbarkeit
- Autor:
- Andreas Lindner
- Thema:
- Analysis
Variante A
Die Differenzierbarkeit einer Funktion kann auch auf folgende Art definiert werden.
Definition A
Sei f eine Funktion .
Die Funktion f heißt an einer Stelle differenzierbar, wenn die Sekantensteigungsfunktion (Differenzenquotientenfunktion)
.
an der Stelle x0 stetig fortgesetzt werden kann.
Variante B
Eine andere Möglichkeit ist die folgende Definition.
Definition B
Sei f eine Funktion .
Die Funktion f heißt an einer Stelle differenzierbar, wenn es ein und eine stetige Funktion gibt mit
und .