楕円と極からチェバ三角形を作図する
楕円と極から外接チェバ三角形を作ることはできないか
Ｅを極とする外接三角形H'JIを作ることができた。
ポイントはを使ったこと。
ついにできた！
証明のし方
上のことが言えるためには、接点と極と頂点と極線の比が一定であることを示す必要がある。
下図
楕円に外接する三角形の頂点と接点と極と極線の作る比について
という関係が成り立ち、これは必要十分条件である。
外接三角形なら、
少しややこしいけど、ＢＥ＝ＥＰ＋ＰＢを代入して、下図左の条件を使って計算すれば、ちゃんと２になる。これも計算問題として面白い。
この条件が、外接三角形の必要十分条件だった。