Google Classroom
GeoGebraClasse GeoGebra

Fra ligedannethed til tangens, sinus og cosinus /kk9u

Her et forsøg på at beskrive en progression i arbejdet med ligedannethed og trigonometri. Undersøg ZOOM-trekanter: Zoomtrekanter, er to trekanter, hvor ALLE vinklerne er lige store. Undersøg trekanterne
  • Er trekant A og trekant B zoomtrekanter?
  • Hvilke trekanter er zoomtrekanter
  • Er der nogle trekanter, der er zoomtrekanter med mere end én anden trekant.
  • Juster på de to trekanter nederst, så kun lige netop to af vinklerne er ens, men  den tredje er forskellig?

Undersøg zoomfigurer - indskoling

Undersøg ligedannede trekanter: Her er to ligedannede trekanter. Det betyder, at hver vinkel i den ene trekant kan parres med en vinkel i den anden trekant og de to vinkler er lige store. Undersøg længderne på siderne i de to trekanter i forhold til hinanden. Skriv regler ned for sidelængderne i de to trekanter.

Undersøg ligedannede trekanter

Tangens, sinus og cosinus: Har eleverne nogenlunde styr på ligedannethed, er skridtet til at formalisere trekantsberegningerne til tangens, sinus og cosinus i enhedstrekanten og enhedscirklen ikke så stort.
Forestil dig en trekant, der er ligedannet med trekanten herunder.
  • Hvis AC = 3 i den ligedannede trekant , hvad er BC så lig med?
  • Hvad hvis du ændrer AC til 5, 10, 100 eller 27,5?
  • Lav regler for, hvordan BC vokser, når AC vokser.
  • Skriv dine regler ned, så en klassekammerat kan forstå dem, eller inspil en skærmoptagelse, hvor du viser og forklarer, hvordan de to linjestykker vokser i forhold til hinanden.

Tangens i enhedstrekant

Sinus og Cosinus i enhedscirkel

  • Lav din egen undersøgelse af linjestykkernes længde i trekanten herover.