Kapitel
Kurven erkunden und verstehen
Kurven ohne Ende: klassische Kurven, barocke Kurven, frei erfundene Kurven, Kegelschnitte, Spiralen, Zykloiden und vieles mehr.
Zum Erkunden eingerichtet. Polarkurven, Parameterkurven, 3D-Kurven
Website: http://www.kurven-erkunden-und-verstehen.de (Dort auch einige Erläuterungen zu den ggb-Dateien)
Haftendorn, Buch:
Kurven erkunden und verstehen
Kap 01-11 : S. 1-331 , erscheint Ende 2016 bei Springer Spektrum
Inhaltsverzeichnis
Themen für Vorträge
Werkzeugkasten
Klassische Kurven
- Allgemeine Konchoide
- Konchoide des Nikomedes, Hundekurve
- Polar-kartesisch: Hundekurve
- Pascal'sche Schnecken, Limacon
- Parabel-Konchoide
- Konchoide mit Sinus
- D-Kurve und ihre Konchoide
- Allgemeine Strophoide
- Strophoide, Konstruktion
- Strophoide Scheitellage,polar-kartesisch
- Strophoide Knotenlage, polarkartesisch
- Strophoide alle Versionen, polar-kartesisch
- Strophoide und spez. Cissoide
- Strophoide, drei Polarkuven
- Höhenschnittpunkt wandert
- Trisektrix Konstruktion
- Cissoide des Diokles
- Allgemeine Cissoide
- D-Kurve und Cissoide
- Strophoide als Cissoide
- Cissoiden
- Cissoide (Diokles) und Flächen
- Limacon als Cissoide
- Cissoide mit Parabel
Barocke Blüten und Früchte
- Versiera, eng
- Versiera, weit
- Krümmung, CAS
- Versiera, beide Typen
- Allgemeine Versiera mit 2 Parabeln
- Ellipse, Scheitelkreiskonstruktion als Versiera
- Neil'sche Parabel
- Neil'sche Parabel, Parameterdarstellung
- Kubiken
- Polynome dritten Grades im Affenkasten
- Zufallspolynome im Affenkasten (oft auswerten)
- Kubiken Gruppe III und IV
- 5 bekannte Kubiken
- Zufallskurve 3. Grades
- Cassini'sche Kurven
- Bipolarer Testpunkt
- Bipolare Kurven gekoppelt, Cassini
- Bipolare Kurve mit Sinus
- Bipolar gekoppelte Sicht mit Bereich
- Bipolare Kurve mit der Kreisgleichung
- Lemniskate als Gelenk
- Lemniskate und Quadratflächen
- Lemniskate, Extrema
- Lemniskate, Extrema-Krümmung
- Lemniskate, Extrema-Krümmung CAS
- Lemniskate, Scheitelkrümmung experimentell
- Lemniskate Scheitelkrümmungen geometrisch
- Lemniskate Wimmelbild
- Lemniskate, polar-kartesisch gekoppelt
- Lemniskate, Parameter gekoppelt
- Gerono'sche Lemniskate
- Gerono'sche Lemniskate als Versiera
- Gerono'sche Lemniskate
- Gerono'sche Lemniskate mit Loten
- Parabel-Lineal
- Hyperbel-Lineal
- Ellipsen-Zirkel
- Ellipse+Astroide
- Watt, Dampfmaschine
- Inversor von Peaucellier
- Watt-Mechanismus
- Alle drei Lemniskaten
- Watt'sche Kurven allgemein
- Inversor von Hart
- Drachengelenk von Kempe
- Inversor-Drachen von Kempe
- Goslar und Ritter Ramm
Frei erfunden, hoch hinaus
Unlösbare Probleme der Antike
- Winkeldritteln mit der Kochoide des Nikomedes
- Winkelteilung mit der archimedischen Spirale
- Winkeldritteln mit der Cissoide des Diokles
- Siebeneck mit der Stophoide von Freeth
- Quadratrix zu Quadratur des Kreises
- Winkeldritten mit Parabellineal+ZuL
- Quasikonstruktion dritte Wurzel mit Parabellineal
- Archimedes und Parabelausschöpfung
Kegelschnitte
- Zufallsparabeln im Bärenkasten
- Kegelschnitte 3D
- Kegelschnitt (Ellipse) Transformation interaktiv
- Kegelschnitte (Hyperbel) Transformation interaktiv
- Fadenkonstruktion Ellipse
- Fadenkonstruktion Parabel
- Fadenkonstruktion Hyperbel
- Leitgeradenkonstruktion aller Kegelschnitte
- Kegelschnitte in Brennpunktlage
- Scheitelgleichung der Kegelschnitte
- Num. Exzentrizität+Dandelin Ellipse
- Num. Exzentrizität+Dandelin Parabel
- Num. Exzentrizität+Dandelin Hyperbel
- Leitkreiskonstruktion Ellipse
- Leitkreiskonstruktion Hyperbel
- Leitkreiskonstruktion gemeinsam
- Dandelin-Kugeln Grundlage
- Namensgeheinmis Ellipse
- Namensgeheimnis Parabel
- Namensgeheimnis Hyperbel
- Ellipsen-Tangenten mit dem Leitkreis
- Parabel-Tangenten mit der Leitgeraden
- Hyperbel-Tangenten mit dem Leitkreis
- Ellipsen-Tangente mit den Scheitelkreisen
- Scherung erklärt Tangenten- und Sehneneigenschaften
- Reflexion an Ellipse
- Reflexion und Parabel
- Reflexion an der Hyperbel
- Parabel-Anpassung
- Reichstagskuppel
- Berlin Hbf anpassen
- Planetenbahnen, Kepler'sche Gesetze
- Keplers 2. Planetengesetz
- Kometen und Planeten
- Projektion: Kreis und Ellipse
- Projektionskonstruktion
- Projektion in 2D konstruieren
- Scheitelkrümmungskreise der Ellipse
- Scheitelkrümmungskreise der Hyperbeln
- Bézier-Parabel, Spline
- Bézier-Spline für Notenbogen
- Ortoptische Kurve zur Parabel
- Ortsaufgaben 1
- Ortsaufgabe 2
- Ortsaufgabe 4
- Streckungen und Ortskurven
- Breites Kreuz
- Drei Fragezeichen
Kurven mit Drehwurm
- Archimedische Spirale, polar-kartesisch
- Archimedische Spirale mit Zentralkreis
- Tangenten an Archimedische Spirale
- Königin der Spiralen
- Nachtfalter-Flug
- Gleichwinkligkeit und Tangenten der Königin
- Drehen=Strecken bei der Königin der Spiralen
- Evolute der Königin der Spiralen
- Fußpunktkurve der Königin der Spiralen
- Parabelspirale von Galilei
- Kubik-Spirale
- Wurzelspirale
- Hyperbolische Spirale mit Asymptote
- Kehrwert-Parabel-Spirale
- Lockwood-Spirale
- Lituus, Krummstab, ionisches Kapitell
- Kreis und Gerade als Spiral-Asymptoten
- Logarithmus-Spirale
- Rosetten Grundlage
- Rosetten mit Bruch-Parameter
- Rosetten, Variationen mit Betrag und Quadrat
- Rosette, Astroide, Fußpunktkurve
- Propeller-Rosette
- Ln-Blume
- Hyperbel-Blume
- Zykloiden
- Zykloide und ihre Evolute
- Trochoiden und Epitrochoiden
- Hypotrochoiden
- Parabel rollt ab
- Sinus im Einheitkreis
- Kosinus im Einkeitskreis
- Tangens am Einheitskreis
- Lissajous-Krone 1-5
- Lissajous-Krone2-5
Besondere Erzeugungsweisen für Kurven
- Fußpunktkurve der Parabel
- Fußpunktkurve der Steiner-Kurve
- Tschirnhaus-Kubik als neg. Fußpunktkurve der Parabel
- Fußpunktkurve der Tschirnhaus-Kubik
- Naum Gabo Kuven
- Rutschendes Geodreieck
- Rutschende Leiter, Astroide
- Evolute der Parabel
- Evolute der Astroide
- Parallelkurve zur Parabel+Neil-Parabel
- Evolventen der Neil'schen Parabel
- Traktrix
- Kreis-Eolvente
- Kardioide als Kaustik von Punktlicht am Kreis
- Kardioide als Hüllkurve von Kreisen
- Kardioide: Reflexion - Kochoide passen zusemmen
- Nephroide als Hüllkurve von Kreisen
- Nephroide als Epitrochoide
- Nephroide als Kaustik parallelen Lichtes am Kreis
- Nephroide, Reflexion und Kreise-Hüllkurve passen zusammen
- Nephroide und ihre Evolute
- Kaustik der Kardioide ist Nephroide
- Inversion: Black- und Whitebox
- Riemann'sche Kugel, Inversion komplex
- Inversion Grundelemente
- Inversion: Parabel und ihre Tangenten
- Inversion: Parabel und Cissoide des Diokles
- Inversion: Strophoide wird wieder Strophoide
- Inversion, Scheitellage der Kegelschnitte
- Inversion, Brennpunktlage der Kegelschnitte
- Inversion der quadratischen Form
- Inversion-MP-Kegelschnitte
- Inversion der Steinerkurve
- Inversion: Cassini-Kurven
- Inversion: spira mirabilis
- Inversion der Königin
- Inversion der Königin
- Modell-Eisenbahn
- Klothoide ganz
- Klothoide und Trassenführung
- Trasse an Schnellstraßen-Abfahrt
- Falsche Trasse an Abfahrt
- Kettenlinie