Differentialregning - bileksempel 1

Forfatter
Lars Pedersen
Grafen herunder beskriver en 6 timer lang køretur i en bil. På y-aksen har vi hvor langt bilen har kørt, og på x-aksen har vi hvor lang tid der er gået. På grafen er indtegnet et punkt der kan flyttes vha skyderen til højre.
Overvej følgende spørgsmål:
  • Hvor lang er turen?
  • Hvor langt er bilen nået efter 3 timer?
  • Hvad sker der mellem 1.5 og 2 timer?
  • Hvad er bilens gennemsnitshastighed over hele køreturen?
  • Hvad er bilens gennemsnitshastighed de første 3 timer af turen?
  • Hvad er bilens gennemsnitshastighed de sidste 3 timer af turen?
  • Hvad viser speedometeret, når der er gået præcis 1 time
  • Hvad viser speedometeret, når der er gået præcis 3 timer
  • Hvordan ser man på grafen, hvornår hastigheden er størst?
  • Hvorfor kan vi ikke svare på, hvad speedometeret viser, når der er gået præcis 5 timer?
  • Er det realistisk, at man kan køre en bil på denne måde?