a±b√2を根とする方程式
a±b√2を根とする方程式を作ってみよう。
・・・①
グラフに書くと一目瞭然だが、この時(a,±b)は何を指し示しているのだろうか？
その為に、ｙ軸を軸として(a,b)の座標で考えてみよう。
①にｘ＋ｙ√２を代入すると、
これを
・・・（１）
と、√２の係数部分に分けて
・・・（２）
グラフに書き込むと、新しい座標（a,b）では、√２でない部分(1)が青の点線のグラフ（楕円）となり、
√２の係数(2)が水色（直線）となる。
こちらのグラフだとＡとＢやＣとＤが共役根であることがよくわかり、体の拡大へとつながってゆく。