Regel van L'Hôpital
Bij de berekening van een limiet kunnen volgende onbepaaldheden zich voordoen:
,,,,,,.
De regel van L'Hôpital kan onder bepaalde voorwaarden deze onbepaaldheden opheffen.
Onderstel dat de functies f en g afleidbaar zijn in een omgeving van , behalve in a, en dat in deze omgeving van a, behalve eventueel in a.
Voor de eerste twee onbepaaldheden geldt dan volgende formule:
of
Voorbeeld
De vierde onbepaaldheid herleid je naar een breuk door één van de factoren naar de noemer te brengen
Voorbeeld:
De laatste drie onbepaaldheden kan je oplossen door de limiet van ln(y) te nemen.
Voorbeeld:
Zij . Dan
Merk op: . Vandaar,
oef
Oefeningen