Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Ders

Potensregneregler

Regn nedenstående opgaver uden hjælpemidler (formelsamling tilladt). I formelsamlingen (stx A fra 2018) står disse formler

Addition og subtraktion af eksponenter

Der gælder og modsvarende gælder der . Derfor kan vi bestemme den ubekendte x i udtrykket (hvor vi kan omskrive til lutter potenser af 2: ). Vi kan nemlig finde additionsstykket i "overetagen", blandt eksponenterne. Reducér brøken og skriv svaret herunder:

Addition og subtraktion af eksponenter

Reducér brøken og skriv svaret herunder:

Multiplikation og division af eksponenter. Rødder

Der gælder (potens i potens). Modsvarende gælder der , fordi . Reducér brøken og skriv svaret herunder:

Multiplikation og division af eksponenter. Rødder

Reducér udtrykket: . Spørg, hvis du er i tvivl om, hvad der står i det kringlede udtryk her!

Løs "den lille ligning i overetagen"

Omskriv, så hver side af ligningen fremstår som netop en potens, og potenserne på hver side af lighedstegnet har samme grundtal, nemlig 4. Hermed fås højresiden af "den lille ligning" i firer-potensen (har grundtal 4) på højre side af lighedstegnet og venstresiden af "den lille ligning" i firer-potensen på venstre side af lighedstegnet. Find i ligningen uden brug af CAS: . Angiv værdien af , der er et heltal (uden komma). Mellemregninger på papir ved siden af afleveres ikke.