Potensregneregler
- Forfatter
- Morten Engelsmann
Addition og subtraktion af eksponenter
Der gælder og modsvarende gælder der . Derfor kan vi bestemme den ubekendte x i udtrykket (hvor vi kan omskrive til lutter potenser af 2: ). Vi kan nemlig finde additionsstykket i "overetagen", blandt eksponenterne. Reducér brøken og skriv svaret herunder:
Addition og subtraktion af eksponenter
Reducér brøken og skriv svaret herunder:
Multiplikation og division af eksponenter. Rødder
Der gælder (potens i potens). Modsvarende gælder der , fordi . Reducér brøken og skriv svaret herunder:
Multiplikation og division af eksponenter. Rødder
Der gælder, at . Reducér udtrykket: . Spørg, hvis du er i tvivl om, hvad der står i det kringlede udtryk her!
Løs "den lille ligning i overetagen"
Omskriv, så hver side af ligningen fremstår som netop 1 potens, og potenserne på hver side af lighedstegnet har samme grundtal, nemlig 4. Hermed fås højresiden af "den lille ligning" i 4-potensen på højre side af lighedstegnet og venstresiden af "den lille ligning" i 4-potensen på venstre side af lighedstegnet. Find i ligningen uden brug af CAS: . Angiv værdien af , der er et heltal (uden komma). Mellemregninger på papir ved siden af afleveres ikke.