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Construcción de mosaicos

Este applet de Geogebra contiene tres nuevas herramientas. Son tres rombos de lados iguales y ángulos de 30º, 45º y 60º. Están situadas en el último icono del menú de herramientas. Para utilizarlos basta con seleccionar el rombo deseado y clicar en la pantalla gráfica. El punto azul grande permite desplazar el rombo, (yo le suelo modificar el tamaño, más pequeño y cambiar el color a rojo), el verde permite girarlo. Este applet permite ver de que manera se puede cubrir el plano con rombos dependiendo de los ángulos.
. Tratar de cubrir el plano con estos rombos. . ¿Se puede hacer con un sólo tipo de rombos?. ¿Con cuales? . ¿Se puede hacer con dos tipos de rombos?. ¿Cuántas posibilidades hay?. . ¿Se puede hacer con los tres tipos de rombos?.