Die Winkelfunktionen Sinus und Kosinus am Einheitskreis

Du siehst hier einen Punkt P auf dem Einheitskreis und den durch ihn festgelegten Winkel α.
1. Bewege den Punkt P mit Hilfe des Schiebereglers. Beobachte dabei, wie sich Sinus und Kosinus verändern. 2. Erkläre, warum die Länge der Seiten des rechtwinkligen Dreiecks im Einheitskreis sin(α) und cos(α) ist. 3. Der Punkt P ist ein beliebiger Punkt auf dem Einheitskreis. Erkläre, warum man seine Koordinaten mit P(cos(α)|sin(α)) ausdrücken kann. 4. Gehe nacheinander die Sätze 1-5 durch und überprüfe ihre Richtigkeit.