Exponentialfunktioner - grafisk och algebraisk lösning
- Författare/skapare:
- Mathias Börjesson, Tim Brzezinski
Överst så visas funktionerna f som är en eponentialfunktion och funktionen g som är en linjär funktion. Din uppgift är att ta reda på vart dessa grafer skär varandra.
Under funktionerna så har vi en exponentialekvation. Om du löser denna så kommer du att få fram x-värdet i vilken graferna skär varandra. För att sedan ta reda på y-värdet för skärningspunkten, så sätter du in det x-värde (som du fick när du löste exponentialekvationen) i f
, alltså du byter ut x mot x-värdet och funktionsvärdet som "spottas ut" är y-värdet där linjerna skär varandra.
Instruktioner:
1) Lös exponetialekvationen som visas till höger i appleten.
2) Skriv in det exakta värdet på ekvationen. Du kommer att behöva skriva det som en logaritm.
3) Använd en miniräknare eller matteapp, för att få ett avrundat värde på ekvationen. Svara med 0.01 exakthet.
4) Fundera över rimligheten i ditt svar genom att försöka hitta lösningen grafiskt, alltså i vilken punkt (x, y) som de skär varandra. Alltså var funktionen f skär funktionen g.
Öva på tills du känner att du fått ett humm om hur det fungerar.
Notera:
Ibland kan du behöva zomma in eller zomma ut för att kunna se exakt vart funktionerna f och g skär varandra.