Andragradsfunktionen på olika form
I den här konstruktionen ska du försöka få den blå funktionen att sammanfalla med de andra funktionerna en i taget genom att dra i glidarna a och b. Börja med att svara frågorna som finns under grafiken.
Ta fram en ny funktion en i taget genom att bocka i kryssrutorna.
1. Kan du få p(x) att sammanfalla med f(x)? Hur kan du se i grafen vad a och b ska vara för att funktionskurvorna ska sammanfalla?
2. Visa g(x), och hitta a och b så att kurvan för p(x) sammanfaller med g(x). Kan du se sambandet mellan funktionsuttrycket för p(x) och värdet på a och b?
3. Svara på samma fråga som i 2, men för h(x) och k(x).
4. Kan du få p(x) att sammanfalla med m(x)? Varför/varför inte? Om du löser den algebraisk vilka värde skulle rötterna anta?
5. Kan du visa algebraiskt att funktionsuttrycken för p(x) och g(x) är ekvivalenta när kurvorna sammanfaller? På samma sätt, kan du visa att funktionsuttrycket för p(x) är ekvivalent med funktionsuttrycket för h(x) respektive k(x) när kurvorna sammanfaller?