berekenen met matrices

Onderwerp:
Matrices

Vormingswet ontleed

Je berekent de getallen van de rij van Padovan met de formule Pn=Pn-2 + Pn-3. Pn-2 en Pn-3 kan je op hun beurt weer herschrijven met de vormingswet. Zo kan je uiteindelijk elk element van de rij schrijven 'als een aantal keer 1'. Met P1 = P2 = P3 krijgen we b.v. voor P8:
  • P8 = P6 + P5
  • P8 = P4 + P3 + P3 + P2
  • P8 = P2 + P1 + P3 + P3 + P2
  • P8 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1
  • P8 = 5

bewerking met matrices

De ontleding van de vormingswet in een som van 1en kan je bundelen in een matrixvermenigvuldiging.