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ジェルゴンヌ点とナーゲル点の垂足円

ジェルゴンヌ点とナーゲル点の垂足円を描いてみた。 垂足円の一番小さい円はもちろん内接円で、そこから少しづつ大きくなってゆく。 ジェルゴンヌ点の作る垂足円、9点円、ナーゲル点の作る垂足円、外接円。 傍心円と辺との3接点の作る円は垂足三角形のようだ。(証明できていない) そして、これらの円は一点(フォイエルバッハ点)で交わっているようだ。(証明できていない) ピンクはフォイエルバッハ双曲線。Vはベバン点(傍心三角形の外心)。 その他にも面白いことが沢山見つかる。 【垂線の交点】←→【垂足と頂点を結んだ線の交点】     内心・・・ジェルゴンヌ点     外心・・・重心    ベバン点・・・ナーゲル点     垂心・・・垂心